Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; - 2)$ . Biết rằng có ba điểm phân biệt D, E, F sao cho mỗi điểm đó tạo với A, B, C thành hình bình hành. Tính diện tích tam giác DEF.

3 \sqrt{6}

\sqrt{6}

4 \sqrt{6}

2 \sqrt{6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Dễ thấy A, B, C, D, E, F đồng phẳng và

S_{Δ D E F} = 4 S_{Δ A B C}

Có

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} |[\vec{A B}, \vec{A C}]| = \frac{1}{2} \sqrt{4^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2}} = \sqrt{6}

\Rightarrow S_{Δ D E F} = 4 \sqrt{6}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi