Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho điểm $A (- 1; 3; 2)$ và đường thẳng $d$ có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = t \\ z = 2 + t \end{cases}$ . Mặt phẳng $(P)$ chứa điểm $A$ và đường thẳng $d$ có phương trình nào dưới đây?

2 x - y + 2 z + 1 = 0.

x + y - z = 0.

- 3 x - 2 y - 10 z + 23 = 0.

2 x - y + 3 z + 4 = 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đường thẳng

d

đi qua điểm

M (1; 0; 2)

và có vectơ chỉ phương

\vec{u} = (- 4; 1; 1)

.
Ta có:

\vec{A M} = (2; - 3; 0)

;

[\vec{A M}, \vec{u}] = (- 3; - 2; - 10)

.
Mặt phẳng

(P)

chứa điểm

A

và đường thẳng

d

có vectơ pháp tuyến

[\vec{A M}, \vec{u}] = (- 3; - 2; - 10)

.
Vậy phương trình mặt phẳng

(P)

là

- 3 (x + 1) - 2 (y - 3) - 10 (z - 2) = 0

\Leftrightarrow - 3 x - 2 y - 10 z + 23 = 0

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi