Lời giải:Gọi T là phép thử ngẫu nhiên sắp xếp 10 em đoàn viên thành một hàng ngang để nhận giấy khen.
Gọi biến cố \(A:\) “Sắp xếp được hàng ngang gồm 10 em không có bất kì hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau”.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)=10!\)
Xếp 5 bạn nam có 5! Cách.
Xếp 5 bạn nữ xen vào giữa 4 khoảng trống và 2 vị trí đầu hàng có \(A_{6}^{5}\) cách.
Vậy có số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right)=5!.A_{6}^{5}\) cách.
Do đó xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{5!.A_{6}^{5}}{10!}=\frac{1}{42}.\)
