Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$ , cho tam giác $A B C$ có $A (3; - 4),$ $B (1; 5)$ và $C (3; 1)$ . Tính diện tích tam giác $A B C$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

10.

5.

\sqrt{26} .

2 \sqrt{5} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Cách 1:

\{\begin{cases} A (3; - 4) \\ B (1; 5), C (3; 1) \end{cases} \to \{\begin{cases} A (3; - 4) \\ B C = 2 \sqrt{5} \\ B C : 2 x + y - 7 = 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} B C = 2 \sqrt{5} \\ h_{A} = d (A; B C) = \sqrt{5} \end{cases}

\to S_{A B C} = \frac{1}{2} . 2 \sqrt{5} . \sqrt{5} = 5.

Chọn B
Cách 2:

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} \sqrt{A B^{2} . A C^{2} - {(\vec{A B} \cdot \vec{A C})}^{2}} .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi