Với \(0<a\ne 1,0<b\ne 1\), giá trị của \({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( {{a}^{10}}{{b}^{2}} \right)+{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( \frac{a}{\sqrt{b}} \right)+{{\log }_{\sqrt[3]{b}}}\left( {{b}^{-2}} \right)\) bằng

A.A. 2

B.B. 1

C.C. \(\sqrt 3 \)

D.D. \(\sqrt 2 \)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

\(\begin{array}{l} {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}\left( {{b^{ - 2}}} \right)\\ = {\log _{{a^2}}}{a^{10}} + {\log _{{a^2}}}{b^2} + {\log _{\sqrt a }}a - {\log _{\sqrt a }}\sqrt b + {\log _{{b^{\frac{1}{3}}}}}\left( {{b^{ - 2}}} \right)\\ = \frac{{10}}{2}{\log _a}a + \frac{2}{2}{\log _a}b + {\log _{{a^{\frac{1}{2}}}}}a - {\log _{{a^{\frac{1}{2}}}}}{b^{\frac{1}{2}}} + \frac{{ - 2}}{{\frac{1}{3}}}{\log _b}b\\ = 5 + {\log _a}b + 2 - {\log _a}b - 6=1 \end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Với \(0<a\ne 1,0<b\ne 1\), giá trị của \({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( {{a}^{10}}{{b}^{2}} \right)+{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( \frac{a}{\sqrt{b}} \right)+{{\log }_{\sqrt[3]{b}}}\left( {{b}^{-2}} \right)\) bằng

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.