Xét số phức thỏa mãn . Tính khi đạt giá trị lớn nhất

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Goi là điểm biểu diễn của số phức z. Theo giả thiết ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính Gọi: Gọi E là trung điểm của AB, kéo dài EI cắt đường tròn tại D Ta có: Vì là trung tuyến trong . Mặt khác Cách 2:Đặt Theo giả thiết ta có: Đặt . Khi đó: Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có: Dấu bằng xảy ra khi