[2D1-5. 1-2] Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + d$ $(b, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

b > 0; d > 0

b > 0; d < 0

b < 0; d > 0

b < 0; d < 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số

y = x^{3} + b x^{2} + d

cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

d > 0

, loại B, D

y = x^{3} + b x^{2} + d \Rightarrow y' = 3 x^{2} + 2 b x

y' = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} + 2 b x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - \frac{2 b}{3} \end{array}

.
Mà hàm số có hai điểm cực trị không âm nên

- \frac{2 b}{3} > 0 \Leftrightarrow b < 0

, loại A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học