Cho cơ hệ như hình vẽ, vật m1, m2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài ℓ, ban đầu lò xo không biến dạng, đầu B của lò xo để tự do. Biết k = 100 N/m, m1 = 400g, m2 = 600g, lấy g = 10 = π2 (m/s2). Bỏ qua mọi ma sát. Ban đầu (t = 0) giữ cho m1 và m2 nằm trên mặt phẳng nằm ngang và sau đó thả cho hệ rơi tự do, khi hệ vật rơi đạt được tốc độ v0 = 20π (cm/s) thì giữ cố định điểm B và ngay sau đó vật m1 đi thêm được một đoạn 4cm thì sợi dây nối giữa hai vật căng. Thời điểm đầu tiên chiều dài của lò xo cực đại là:
0,337 s.
0,314 s.
0,628 s.
0,323 s.
Phân tích: + Thời gian kể từ lúc hệ rơi tự do đến khi giữa cố định điểm B:
+ Sau khi giữ cố định đầu B, sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của , tại vị trí này lò xo giãn , với tần số góc
Biên độ dao động của vật Sau khi đi được quãng đường 4 cm, đến vị trí cân bằng và tốc độ của vật lúc này là
+ Tương ứng với khoảng thời gian đó, tốc độ của vật là Sau khi dây căng, hai vật và được xem như một vật dao động với vận tốc ngay khi dây căng là
Vị trí cân bằng mới nằm dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn , tần số góc của dao động Biên độ của dao động
+ Chiều dài của lò xo cực đại khi hai vật đến vị trí biên dương khoảng thời gian tương ứng
Vậy đáp án đúng là D