Cho \(\cos \alpha = \frac{4}{{13}},0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.\) Khi đó \(\sin \alpha \) bằng:
A.A.
\(\frac{{ - 3\sqrt {17} }}{{13}}\)
B.B.
\(\frac{4}{{3\sqrt {17} }}\)
C.C.
\(\frac{{3\sqrt {17} }}{{13}}\)
D.D.
\(\frac{{3\sqrt {17} }}{{14}}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta có: \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2} \Rightarrow \sin \alpha > 0.\)
Có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \)
\(\Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \)\( = \sqrt {1 - \frac{{16}}{{169}}} = \frac{{3\sqrt {17} }}{{13}}.\)