Với số thực \(a\) bất kỳ, biểu thức nào sau đây luôn dương?
A.A.
\({a^2} - 2a + 1\)
B.B.
\({a^2} + a + 1\)
C.C.
\({a^2} + 2a + 1\)
D.D.
\({a^2} + 2a - 1\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
+) Xét đáp án A: \({a^2} - 2a + 1 = {\left( {a - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\,\forall x \Rightarrow \) loại A.
+) Xét đáp án B: \({a^2} + a + 1 = {\left( {a + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\forall a \in \mathbb{R}.\)