Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2019}{|x| + 1} (1)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Đồ thị hàm số

(1)

không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

x = - 1

B.Đồ thị hàm số

(1)

có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

y = - 2; y = 2

và không có tiệm cận đứng.

C.Đồ thị hàm số

(1)

có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

y = 2

và không có tiệm cận đứng.

D.Đồ thị hàm số

(1)

không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

x = - 1; x = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

\forall x \in ℝ \Rightarrow |x| \geq 0 \Rightarrow |x| + 1 > 0

, hàm số có TXĐ:

D = ℝ

, suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Loại đáp án A và D

\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 2019}{|x| + 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 2019}{x + 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 + \frac{2019}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = 2.

\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 2019}{|x| + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 2019}{- x + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 + \frac{2019}{x}}{- 1 + \frac{1}{x}} = - 2.

Đồ thị có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

y = - 2; y = 2

. Loại đáp án C

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học