Đạt và Phong tham gia chơi trò một trò chơi đối kháng, thỏa thuận rằng ai thắng 5 ván trước là thắng chung cuộc và được hưởng toàn bộ số tiền thưởng của chương trình (không có ván nào hòa). Tuy nhiên khi Đạt thắng được 4 ván và Phong thắng được 2 ván rồi thì xảy ra sự cố kĩ thuật và chương trình buộc phải dừng lại. Biết rằng giới chuyên môn đánh giá Phong và Đạt ngang tài ngang sức. Hỏi phải chia số tiền thưởng như thế nào cho hợp lý (dựa trên quan điểm tiền thưởng tỉ lệ thuận với xác suất thắng cuộc của mỗi người)

A : Tỉ lệ chia số tiền cho Đạt và Phong là

B : Tỉ lệ chia số tiền cho Đạt và Phong là .

C : Tỉ lệ chia số tiền cho Đạt và Phong là .

D : Tỉ lệ chia số tiền cho Đạt và Phong là .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Phân tích: Đề bài cho các điều kiện khá dài dòng, ta cần đưa chúng về dạng ngắn gọn dễ hiểu hơn. +) “Biết rằng giới chuyên môn đánh giá Phong và Đạt ngang tài ngang sức”: xác suất để Phong và Đạt thắng trong một ván là như nhau và bằng . +) “Khi Đạt thắng được ván và Phong thắng được ván rồi”: nghĩa là Đạt chỉ cần thắng một ván nữa là được ván, còn Phong phải thắng ván nữa mới đạt được. Lời giải: Để xác định xác suất thắng chung cuộc của Đạt và Phong ta tiếp tục chơi thêm các ván “giả tưởng”. Để Phong có thể thắng chung cuộc thì anh phải thắng Đạt ván liên tiếp (vì Đạt chỉ còn một ván nữa là thắng). Như vậy xác suất thắng cuộc của Phong là: Xác suất thắng cuộc của Đạt là Đ Tỉ lệ chia tiền phù hợp là .