Câu hỏi Toán học

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A.

y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2

.

B.

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1

.

C.

y = - x^{4} + x^{2} - 1

.

D.

y = - x^{4} + 3 x^{2} - 3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Dựa vào dạng đồ thị ta dự đoán hàm số đã cho có dạng

y = a x^{4} + b x^{2} + c

với

a \neq 0

.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

- 1

nên hàm số có hệ số tự do

c = - 1

.
Do vậy ta loại đáp án A và

D

Xét đáp án B có đạo hàm :

y^{'} = - 4 x^{3} + 4 x

và

y^{'} (1) = 0

;

y^{'} (- 1) = 0

.
Xét đáp án C có đạo hàm :

y^{'} = - 4 x^{3} + 2 x

và

y^{'} (1) = - 2 \neq 0

.
Hàm số đạt cực đại tại

x = \pm 1

nên

y^{'} (\pm 1) = 0

. Do vậy ta chọn đáp án

B

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Khảo sát sự biến thiên và Đồ thị hàm số - Toán Học 12 - Đề số 6

Làm bài