[Mức độ 2] Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + z + 2 = 0$ . Phần ảo của số phức $2 z_{1} (1 + 2 i)$ là

\sqrt{7} + 2

\sqrt{7} - 2

- 2 \sqrt{7} - 1

2 \sqrt{7} - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có

z^{2} + z + 2 = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2} i \\ z = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2} i \end{array}

Vì

z_{1}

là nghiệm phức có phần ảo dương nên

z_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2} i

.
Khi đó

2 z_{1} (1 + 2 i) = 2 (- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2} i) (1 + 2 i)

= - 1 - 2 \sqrt{7} + (\sqrt{7} - 2) i

Vậy phần ảo của số phức

2 z_{1} (1 + 2 i)

là

\sqrt{7} - 2

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học