Tập nghiệm của phương trình log₂(x² + 3x + 2) + log₂(x² + 7x + 12) = 3 + log₂3 là:

{0}

{0 ; -5}

{-5}

{4 ; -6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Khi đó, biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tương đương:

log₂[(x² + 3x + 2)(x² + 7x + 12)] = log₂24

⇔ (x² + 3x + 2)(x² + 7x + 12) = 24 ⇔ (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24

⇔ (x² + 5x + 6)(x² + 5x + 4) = 24.

Đặt t = x² + 5x + 4, ta có phương trình t² + 2t - 24 = 0.

Giải phương trình này, ta được hai nghiệm t = 4 ; t = -6.

Từ đó, ta có x = 0 ; x = -5. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện (*).

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 ; x = -5.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học