Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Đường thẳng đi qua vuông góc với đường thẳng đồng thời cách điểm một khoảng bé nhất có phương trình , giá trị của biểu thức bằng
A.3
B.6
C.2
D.5
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Chọn C
Gọi là mp đi qua và vuông góc với , khi đó chứa .
Mp qua và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình: . Gọi lần lượt là hình chiếu của lên và . Khi đó: nên khi . Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số: .
Ta có .
.
Suy ra . Phương trình là .