Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0 ; 1), B(2 ; -1) và parabol (P) có phương trình y = x2. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm ĐA và ĐB (theo thứ tự), parabol (P) biến thành parabol (P’) có phương trình là:
A.
y = x2 - 8x + 12
B.
y = x2 - 4x + 8
C.
y = x2 + 6x + 4
D.
y = x2 + 4x - 10
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm ĐA và ĐB (theo thứ tự) ta được phép tịnh tiến T theo vectơ = 2. Suy ra = (4 ; -4). Do đó phương trình (P’) là:
y + 4 = (x - 4)2 ⇔ y = x2 - 8x + 12