Cho ba số phức $z_1,z_2,z_3$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=z_1+z_2+z_3=z_1{z}_2{z}_3=1$ . Tính giá trị của biểu thức $P=z_1^{2017}+z_2^{2017}+z_3^{2017}.$

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho , , là các số thực và
  . Giá trị của bằng
  
• Cho các số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-1-i\right|+\left|z-8-3i\right|=\sqrt{53}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P=\left|z+1+2i\right|$ .
  
• Cho hai số phức $z$ , $w$ thỏa mãn $\left|z+2w\right|=3$ , $\left|2z+3w\right|=6$ và $\left|z+4w\right|=7$ . Tính giá trị của biểu thức $P=z.\overline{w}+\overline{z}.w$ .
  
• Biết rằng $z=m^2-3m+3+(m-2)i$ , với $m\in ℝ$ , là một số thực. Giá trị của biểu thức $P=1+z+z^2+z^3+\cdots +z^{2019}$ bằng
  
• Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|=1.$ Tính $\left|z_1+z_2\right|.$
  
• Cho ba số phức $z_1,z_2,z_3$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=z_1+z_2+z_3=z_1{z}_2{z}_3=1$ . Tính giá trị của biểu thức $P=z_1^{2017}+z_2^{2017}+z_3^{2017}.$
  
• Tính $S=1009+i+2i^2+3i^3+\mathrm{.\; .\; .}+2017i^{2017}$ .
  
• Cho số phức $z=a+bi\left(a;b\in ℝ\right)$ thỏa mãn điều kiện $\left|z^2+4\right|=2\left|z\right|.$ Đặt $P=8\left(b^2-a^2\right)-12.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Cho $z_1$ , $z_2$ là hai số phức thỏa mãn $\left|2z-i\right|=\left|2+iz\right|$ , biết $\left|z_1-z_2\right|=1$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1+z_2\right|$ .
  
• Cho hai số phức $z_1=3+2i$ và $z_2=1+3i$ . Phần thực của số phức $z_1-2z_2$ bằng
  
  
• Cho $z_1$ , $z_2$ là hai số phức thỏa mãn $\left|z_1\right|=6,\left|z_2\right|=8$ và $\left|z_1-z_2\right|=2\sqrt{13}.$ Tính giá trị của biểu thức $P=\left|2z_1+3z_2\right|$ .
  
• Cho số phức $z=1+i+i^2+i^3+\mathrm{.\; .\; .}+i^9$ . Khi đó
  
• Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left|\left(1+i\right)z+1-3i\right|=3\sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z+2+i\right|+\sqrt{6}\left|z-2-3i\right|$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình vẽ. Tính diện tích hình tam giác ABC biết $BM = \frac{1}{2}MC,\,HM = 12cm,\,AB = 25cm.$

  

• Một mảnh đất hình tam giác có diện tích $288{m^2},$ đáy của hình tam giác bằng 32m. Hỏi muốn diện tích của mảnh đất tăng thêm $72{m^2}$ thì phải tăng cạnh đáy thêm bao nhiêu mét?

  

• Cho hình vẽ. Tính diện tích của hình tam giác ABC.
  

  

• Điều tra về màu yêu thích của 140 người, người ta thu được kết quả như biểu đồ. Hỏi có bao nhiêu người không thích màu xanh?
  

  

• Điều tra về màu yêu thích của 160 người, người ta thu được kết quả như biểu đồ. Hỏi có bao nhiêu người thích màu đỏ?
  

  

• Điều tra về màu yêu thích của một số người, người ta thu được kết quả như biểu đồ. Khẳng dịnh nào dưới đây là sai?
  

  

• 

• 

• Hai hình tròn có tổng diện tích bằng $125,6c{m^2},$ bán kính của hình tròn lớn gấp 3 lần bán kính của hình tròn bé. Tính bán kính của hình tròn bé.

• Cho hình tròn tâm O đường kính $AB = 8cm$ và hai hình tròn tâm M, tâm N có đường kính AO, OB như hình vẽ. Tính diện tích phần đã tô màu.