Cho các hàm số sau. (1) (2) (3) y = x4 – 4x2 + 3(4) (5) (6) Tìm các hàm số có đồ thị không đổi chiều biến thiên trên từng khoảng xác định của chúng?
(1) Hiển nhiên ta có đạo hàm Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
(2) y’ = 4x2 – 6x + 2; y’ = 0 Hàm số đổi chiều biến thiên trên các khoảng xác định.
(3) y’ = 4x3 – 8x; y’ = 0 Hàm số đổi chiều biến thiên trên các khoảng xác định.
(4) y’ = 5(x2-2x+1)2 + 1 = 5(x – 1)2 + 1 > 0; x R Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.
(5) Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
(6) y’ = x3 – 3x2 – x; y’ = 0 Hàm số đổi chiều biến thiên trên các khoảng xác định.
Vậy các phát biểu đúng là (1);(4);(5)