Cho các mệnh đề sau (I) Giá trị cực đại của hàm số luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó. (II) Hàm số (với , , là các hằng số) luôn có ít nhất một cực trị. (III) Giá trị cực đại của hàm số luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định. (IV) Hàm số không có cực trị. Số mệnh đề đúng là
4
1
3
2
Phân tích: Mệnh đề (I), (III) sai. Chẳng hạn xét hàm số . Ta có . Bảng biến thiên: Hàm số này có giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị cực tiểu. Giá trị cực đại bằng nhỏ hơn giá trị của hàm số tại nên nói giá trị cực đại của hàm số luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định là sai. Khẳng định (II) đúng. Do khác nên luôn dương (hoặc luôn âm) trên từng khoảng xác định. Vậy hàm số không có cực trị. Khẳng định (IV) đúng.
Đáp án đúng là D