Cho hàm sốy=13x312mx24x10, với m là tham số; gọix1, x2 là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=x121x221bằng

A.4.
B.1.
C.0.
D.9.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Tập xác địnhD=.
Đạo hàmy=x2mx4.
Khi đóy=0x2mx4=0.
Ta cóΔ=m2+16>0, my=0 luôn có hai nghiệm phân biệt m hay hàm số luôn có hai điểm cực trịx1, x2m.
Dox1, x2 là hai nghiệm phân biệt của y=0 nên theo định lý Viet ta cóx1+x2=mx1. x2=4.
P=x121x221=x1x22x12+x22+1=x1x22x1+x22+2x1x2+1
=16m28+1=m2+99,m.
Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức P bằng9m=0.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 19

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.