Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh , tam giác đều. Gọi là điểm trên cạnh sao cho . Mặt phẳng đi qua và song song với lần lượt cắt các cạnh tại . Tìm để diện tích tứ giác bằng .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D Kẻ đường thẳng qua và //, cắt tại . Kẻ đường thẳng qua và //, cắt tại . Kẻ đường thẳng qua và // , cắt tại . Suy ra tứ giác là thiết diện của hình chóp cắt bởi . Có hoặc đôi một song song, hoặc đồng quy. Mà . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mp. Ta có . Suy ra thuộc đường trung trực đoạn Từ (1) và (2) ta có tứ giác là hình thang cân. Ta có: . Gọi cân tại . Mà . là tam giác đều cạnh và là tam giác đều cạnh . . Ta có: .