Hỏi hàm số $y = |\sin 2 x + x|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng $(- π; π) ?$

4

7

5

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Xét

f (x) = \sin 2 x + x, \forall x \in (- π; π)

.
Ta có

f' (x) = 2 cos 2 x + 1

;

f' (x) = 0 \Leftrightarrow cos 2 x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = - \frac{π}{3} + k π \end{array}, k \in Z

.
+ Với

x = \frac{π}{3} + k π

x \in (- π; π)

\Rightarrow x = - \frac{2 π}{3}; x = \frac{π}{3}

.
+ Với

x = - \frac{π}{3} + k π

x \in (- π; π)

\Rightarrow x = - \frac{π}{3}; x = \frac{2 π}{3}

.
Bảng biến thiên

Bảng biến thên

y = |f (x)|

Vậy hàm số

y = |\sin 2 x + x|

có 5 điểm cực trị trên khoảng

(- π; π)

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học