Một khúc gỗ tròn hình trụ cần xẻ thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và 4 miếng phụ như hình vẽ. Hãy xác định kích thước của các miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất. Biết đường kính khúc gỗ là d.
Rộng , dài
Rộng , dài
Rộng , dài
Rộng , dài
Phân tích: Gọi chiều dài và chiều rộng của miếng phụ lần lượt là x, y. Đường kính của khúc gỗ là d, khi đó tiết diện ngang của thanh xà có độ dài cạnh là và Theo đề bài ta được hình chữ nhật ABCD như hình vẽ, theo định lý Pitago ta có: Do đó, miếng phụ có diện tích là: với Bài toán trở thành tìm x để S(x) đạt GTLN. Ta có: BBT Vậy miếng phụ có kích thước
Đáp án đúng là A