Một công ty nhận làm những chiếc thùng phi kín hay đáy với thể tích theo yêu cầu là  mỗi chiếc yêu cầu tiết kiệm vật liệu nhất. Hỏi thùng phải có bán kính đáy R và chiều cao h là bao nhiêu ?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh , rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được cái hộp không nắp. Tìm x để được một cái hộp có thể tích lớn nhất.  

• Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h (xem hình vẽ dưới đây). Tính độ dài đoạn BM để người đó đến kho nhanh nhất.                                     

• Theo thống kê từ sở du lịch Hà nội, năm 2016 doanh thu từ ngành du lịch Hà nội đạt khoảng 55 ngàn tỷ đồng. Dự báo giai đoạn 2016 - 2020 doanh thu từ du lịch Hà Nội tăng ổn định đạt 15,5%/ 1 năm. Hỏi theo dự báo năm 2020 doanh thu từ du lịch Hà nội đạt khoảng bao nhiêu tỷ đồng?

• Dân số Thủ đô Hà Nội là triệu người và có tốc độ tăng dân số /năm. Dân số Thành phố Hồ Chí Minh là triệu người và có tốc độ tăng dân số /năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì dân số Thủ đô Hà Nội vượt qua dân số Thành phố Hồ Chí Minh?  

• Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết người con sẽ được chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng . Hỏi anh ta chọn mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác lớn nhất?    

• Có tấm bìa hình tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Người ta muốn cắt tấm bìa đó thành hình chữ nhật rồi cuộn lại thành một hình trụ không dáy nhu hình vẽ.   Diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu để diện tích chung quanh của hình trụ là lớn nhất?

• Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức: (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

• Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:         

• Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật chiều dài và chiều rộng với Chiều cao bể nước là và thể tích bể là Hỏi chiều cao bể nước như thế nào thì chi phí xây dựng là thấp nhất?         

• Vận tốc trung bình đi xe máy trong thành phố vào khoảng 30 km/h đến 40 km/h. Khi gặp chướng ngại vật, để đảm bảo an toàn, người điều khiển xe máy phải phanh để xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc . Hỏi khi gặp chướng ngại vật, người điều khiển xe máy phải bắt đầu phanh khi cách chướng ngại vật ít nhất một khoảng bao xa để xe máy dừng hẳn trước khi đến chướng ngại vật.         

• Một cốc nước hình trụ có chiều cao , đường kính . Mặt đáy phẳng và dày , thành cốc dày . Đổ vào cốc nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính . Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu . (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).              

• Một ôtô đang chạy với vận tốc thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?  

• Một cây tre sau mỗi năm nó cao hơn 5% so với năm trước. Giả sử khi nó sống được 3 năm thì nó cao 3,7m. Hỏi sau 5 năm thì nó cao bao nhiêu m? (làm tròn đến số thập phân thứ hai).         

• Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là . 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích CO2 tăng m%. 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 mỗi năm tăng n%. Tính thể tích CO2 năm 2016 ?         

• Một công ty nhận làm những chiếc thùng phi kín hay đáy với thể tích theo yêu cầu là  mỗi chiếc yêu cầu tiết kiệm vật liệu nhất. Hỏi thùng phải có bán kính đáy R và chiều cao h là bao nhiêu ?

• Một chiếc hộp hình lập phương cạnh a bị khoét một khoảng trống có dạng là một khối trụ với hai đáy là hai đường tròn nội tiếp của hai mặt đối diện của chiếc hộp (Hình 1). Sau đó, người ta dùng bìa cứng dán kín hai mặt vừa bị cắt của chiếc hộp lại như cũ, chỉ chừa lại khoảng trống bên trong (Hình 2). Tính thể tích của khoảng trống tạo bởi khối trụ này (phần tô màu).             

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số: là:  

• Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.

• Một công ty bất động sản có căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê, mỗi căn hộ thêm đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

• Một khu rừng ban đầu có trữ lượng gỗ là mét khối gỗ. Gọi tốc độ sinh trưởng mỗi năm của khu rừng đó là . Biết sau năm năm thì sản lượng gỗ là xấp xỉ mét khối. Giá trị của xấp xỉ:         

• Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian và là số vi khuẩn sau thời gian . Số vi khuẩn ban đầu là 100 con thì sau 5 giờ có 300 con và sau 10 giờ số vi khuẩn là?                                            

• Có một chiếu phễu hình nón tròn xoay đựng đầy cát có kích thước như hình bên dưới. Phải mất  giây để cát chảy hết ra khỏi phễu. Tốc độ dòng chảy của cát tính theo đơn vị () là ?           

• Nhà bạn Linh có một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) ,đựng đầy nước.Bạn Linh thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là .Kí hiệu là thể tích của nước còn lại trong bình .Tính tỉ số , biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước (Xem hình vẽ bên dưới)                                                               

• Một sinh viên muốn có 12 triệu đồng để mua laptop nên mỗi tháng gửi vào ngân hàng 250000 đồng với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh ta đủ tiền mua laptop?  

• Các loài câu xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức: .  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?