Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16 và trục lớn bằng 20 là:
A.A.
\(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
B.B.
\(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
C.C.
\(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
D.D.
\(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Elip có tiêu cự bằng \(16 \Rightarrow 2c = 16 \Rightarrow c = 8\)
Elip có trục lớn bằng \(20 \Rightarrow 2a = 20 \Rightarrow a = 10.\)
\( \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {10^2} - {8^2} = 36\)
Vậy phương trình chính tắc của Elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
Chọn A.