Cho tam giác ABC với \(AB = c,{\rm{ }}BC = a,{\rm{ }}AC = b\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là:
A.A.
\(b = 2R\sin A\)
B.B.
\(b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}}\)
C.C.
\(c = 2R\sin C\)
D.D.
\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Theo định lý hàm số sin ta có : \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R \Rightarrow b = 2R.\sin B\)
\( \Rightarrow \) đáp án A sai.
Chọn A.