Trong không gian, cho hình chữ nhật $A B C D$ , $A B = 2 a$ và $A C = 3 a$ . Khi quay hình chữ nhật $A B C D$ quanh cạnh $A B$ thì đường gấp khúc $B C D A$ tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

6 \sqrt{5} π a^{2}

12 π a^{2}

4 \sqrt{5} π a^{2}

20 π a^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Khi quay hình chữ nhật

A B C D

quanh cạnh

A B

thì đường gấp khúc

B C D A

tạo thành một hình trụ có chiều cao

h = A B = 2 a

, đáy là hình tròn bán kính

r = B C = \sqrt{A C^{2} - A B^{2}} = a \sqrt{5}

,
Khi đó diện tích xung quanh của là

S_{x q} = 2 π r h = 2 π . 2 a . a \sqrt{5} = 4 \sqrt{5} π a^{2}

.
Phương án nhiễu A: Học sinh lấy nhầm chiều cao của hình trụ là AC.
Phương án nhiễu B: Học sinh lấy nhầm bán bán kính đáy là AC.
Phương án nhiễu D: Học sinh lấy căn không đúng khi tính bán kính.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Các bài toán về khối trụ - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Toán Học 12 - Đề số 7

Làm bài

Câu hỏi Toán học

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , AB=2a và AC=3a . Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCDA tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Các bài toán về khối trụ - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Toán Học 12 - Đề số 7

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Trong không gian, cho hình chữ nhật $A B C D$ , $A B = 2 a$ và $A C = 3 a$ . Khi quay hình chữ nhật $A B C D$ quanh cạnh $A B$ thì đường gấp khúc $B C D A$ tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng