[2D2-6. 7-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log222x2log2x2m1=0 có nghiệm, trong đó có đúng một nghiệm thuộc đoạn 12;16 ?

A.10 .
B.7 .
C.6 .
D.8 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Điều kiện: x>0 .
Biến đổi phương trình về dạng
1+log2x24log2xm1=0 log22x2log2x=m .
Đặt t=log2x , với mỗi x12;16 thì cho một giá trị t1;4 .
Khi đó ta được phương trình .
Xét hàm số ft=t22t trên đoạn 1;4 .
Ta có ft=2t2 , ft=0t=1 .
Bảng biến thiên của ft
img1
Từ bảng biến thiên suy ra m13;8 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy có tất cả 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình mũ, loga có chứa tham số - Toán Học 12 - Đề số 8

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.