Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng 3 điểm cực trị.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Xét hàm số . Ta có: Cho . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: . , với . BBT Dựa vào BBT ta thấy hàm số luôn có có 3 điểm cực trị. Ta có: . Suy ra: ; ; Dựa vào BBT ta thấy: . Do đó, để đồ thị hàm số có đúng 3 điểm cực trị thì đồ thị hàm số phải luôn nằm từ trục hoành trở lên vì lúc này đồ thị của hàm số cũng chính là đồ thị hàm số . Khi đó, hàm số sẽ luôn có đúng 3 điểm cực trị. Để đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành thì . Vậy để đồ thị hàm số có đúng 3 điểm cực trị thì .