Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = m .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

m = - 1.

m = 2.

m \in \{- 1; - 2\} .

m \in \{- 1; 2\} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải. Ta có

\lim_{x \to - \infty} \frac{1}{f (x) + 2} = \frac{1}{- 1 + 2} = 1 \overset{}{\to}

đồ thị hàm số luôn có TCN

y = 1.

Do đó để ycbt thỏa mãn

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \lim_{x \to + \infty} \frac{1}{f (x) + 2} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{m + 2} \Leftrightarrow m = - 1 \\ \lim_{x \to + \infty} \frac{1}{f (x) + 2} = \infty \Leftrightarrow m = - 2 \end{array} .

Chọn C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học