Giả sử hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn $f\left(1\right)=1$, $f\left(x\right)=f^{\prime }\left(x\right).\sqrt{3x+1}$, với mọi $x>0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [DS12. C3. 1. D08. c] Cho hàm số $F(x)=\frac{2}{3x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f(x)}{x}$ . Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\text{'}(x)\ln x$ .
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left(0;+\infty \right)$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)+\frac{f\left(x\right)}{x}=4x^2+3x$ và $f\left(1\right)=2$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)-2018f\left(x\right)=2018.x^{2017}.e^{2018x}$ $\forall x\in ℝ$ , $f\left(0\right)=2018$ . Giá trị của $f\left(1\right)$ là
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ thỏa mãn các điều kiện: $f\left(0\right)=2\sqrt{2},$ $f\left(x\right)>0,$ $\forall x\in ℝ$ và $f\left(x\right).f^{\prime }\left(x\right)=\left(2x+1\right)\sqrt{1+f^2\left(x\right)},$ $\forall x\in ℝ$ . Khi đó giá trị $f\left(1\right)$ bằng
  

• Cho hàm số  đồng biến trên ;  liên tục, nhận giá trị dương trên  và thỏa mãn  và . Tính .  

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục, không âm trên $\left[0;3\right],$ thỏa $f\left(x\right).f^{\prime }\left(x\right)=2x\sqrt{f^2\left(x\right)+1}$ với mọi $x\in \left[0;3\right]$ và $f\left(0\right)=0.$ Giá trị của $f\left(3\right)$ bằng
  
• [2D3-1. 1-3] Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết $x^2+2x-3$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x){\mathrm{.\; 5}}^{\frac{x}{2}}$ , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{\prime }(x){\mathrm{.\; 5}}^{\frac{x}{2}}$ là
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{1;\text{ 4}\right\}$ có $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2x-5}{x^2-5x+4}$ thỏa mãn $f\left(3\right)=1$ . Giá trị của $f\left(2\right)$ bằng
  
• Giả sử hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn $f\left(1\right)=1$, $f\left(x\right)=f^{\prime }\left(x\right).\sqrt{3x+1}$, với mọi $x>0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
  
• [DS12. C3. 1. D05. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ.$ Biết $x^3+1$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)e^{2x}$ , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{\prime }\left(x\right)e^{2x}$ là
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?