[Mức độ 3] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Đặt , thì trở thành .
Nhận xét: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị: và đường thẳng .
Bảng biến thiên hàm số trên đoạn :
Dựa vào bảng biến thiên, số nghiệm của là 1 nghiệm .
Trường hợp 1:
Đồ thị hàm số: trên đoạn
Nhận xét: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm cuả hai đồ thị và đường thẳng .
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt .
Trường hợp 2: PT
Đồ thị hàm trên đoạn
Nhận xét: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm cuả hai đồ thị và đường thẳng .
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt .
Vậy số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là .