Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Mặt cầu có tâm và bán kính . điểm nằm trong mặt cầu . Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng , và là hai giao điểm của với . Khi đó, nhỏ nhất , mà nên . Suy ra: . Vậy phương trình của là .
Đáp án đúng là C