Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , . Điểm nằm trên mặt phẳng sao cho nhỏ nhất là
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Khi đó Trước hết ta xét vị trí tương đối của hai điểm và so với mặt phẳng . Ta có Do đó và nằm khác phía so với mặt phẳng . Theo bất đẳng thức tam giác ta có . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi thẳng hàng hay Đường thẳng qua điểm và có vec tơ chỉ phương có phương trình tham số Suy ra . Vì nên ta có Vậy .
Đáp án đúng là C