Xét khối tứ diện , , các cạnh còn lại bằng . Tìm để thể tích khối tứ diện lớn nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: [Phương pháp tự luận] Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Ta có tam giác , cân lần lượt tại và . Suy ra . Ta có: suy ra . Ta được . Tứ diện có đường cao , đáy là tam giác vuông tại . Có ; ; . Suy ra . . Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện bằng , đạt khi . [Phương pháp trắc nghiệm] Thực hiện như phương pháp tự luận để có được . Nhập hàm số bên vào máy tính. CALC , được . CALC , được . CALC , được . CALC , được .