Cho hàm số fx=m2x32(2m3)x2+5m3x2m2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx có 5 điểm cực trị ?

A.0 .
B.3 .
C.1 .
D.2 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chn C
Trường hợp 1: m=2 thì hàm số fx=2x2+7x6 thì rõ ràng hàm số y=fx có nhiều nhất 3 cực trị. Ta loại trường hợp này.
Trường hợp 2: m2 thì hàm số y=fx là hàm số bậc 3. Do đó, hàm số y=fx có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y=fx cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
fx=0 có 3 nghiệm phân biệt.
x2m2x2+22mx+m+1=0 có 3 nghiệm phân biệt.
m2x2+22mx+m+1=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 2 .
m20Δ=m12m2m+1>0m222+22m2+m+10
m2m<3 .
Kết hợp cả 2 trường hợp trên và điều kiện m nguyên dương ta suy ra m=1 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số có dấu giá trị tuyêt đối. - Toán Học 12 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.