Cho hình chóp tam giác có đáy là một tam giác vuông cân tại với trọng tâm , cạnh bên tạo với đáy một góc . Biết hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng . Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng và

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Vì hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng nên do đó góc giữa tạo với đáy là góc nên . Gọi sao cho là hình bình hành do vuông cân tại nên là hình vuông. Khi đó góc giữa và là góc giữa và . Giả sử hình vuông có cạnh bằng Vì là trọng tâm tam giác nên ; . Tam giác vuông tại có và . Tam giác vuông tại ta có . Tam giác có . Vậy