Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của BC. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD có diện tích bằng:
a2
Do (α) // AB nên (α) cắt các mặt phắng (ABC) và (ABD) theo các giao tuyến IN và JM song song với AB (hình vẽ).
Tương tự (α) cắt (BCD) và (ACD) theo các giao tuyến IJ và MN song song với CD.
Thiết diện thu được là hình bình hành IJMN. (trong đó J, M, N là trung điểm của BD, AD và AC).
Mặt khác, do ABCD là tứ diện đều nên ta IJMN là một hình thoi.