Cho hàm số y = x3 - (m + 1 )x2 - (2m2 - 3m + 2)x + 2m(2m - 1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Hàm số luôn nghịch biến
B.
Hàm số luôn đồng biến
C.
Hàm số không đơn điệu trên R
D.
Các khẳng định trên đều sai
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Hàm số không đơn điệu trên R
Tập xác định D = R.
y’ = 3x2 - 2(m + 1)x - (2m2 - 3m + 2) là tam thức bậc hai với
Δ = 7(m2 - m + 1) > 0, ∀m
hay y’ sẽ luôn đổi dấu hai lần. Vậy hàm số không đơn điệu trên R.