Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ . Gọi $M,N$ lần lượt thuộc các cạnh bên $AA\text{'},CC\text{'}$ sao cho $MA=MA\text{'}$ và $NC=4NC\text{'}$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ . Trong bốn khối tứ diện $GA\text{'}B\text{'}C\text{'},$ $BB\text{'}MN,ABB\text{'}C\text{'}$ và $A\text{'}BCN$ , khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ , cạnh đáy bằng $a$ , chiều cao bằng $2a$ . Mặt phẳng $\left(P\right)$ qua $B^{\prime }$ và vuông góc với $A^{\prime }C$ chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là $V_1$ và $V_2$ với $V_1<V_2$ . Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng
  
• Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích bằng $72c{m}^3$ . Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $B{B}^{\prime }$ . Tính thể tích khối tứ diện $ABCM$ .
  
• Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích $V$ , trên cạnh $A{A}^{\prime },B{B}^{\prime },C{C}^{\prime }$ lần lượt lấy các điểm $M,N,P$ sao cho $AM=\frac{1}{2}A{A}^{\prime },BN=\frac{2}{3}B{B}^{\prime },CP=\frac{1}{6}C{C}^{\prime }$ . Thể tích khối đa diện $ABCMNP$ bằng
  
• Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ . Gọi $M,N$ lần lượt thuộc các cạnh bên $AA\text{'},CC\text{'}$ sao cho $MA=MA\text{'}$ và $NC=4NC\text{'}$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ . Trong bốn khối tứ diện $GA\text{'}B\text{'}C\text{'},$ $BB\text{'}MN,ABB\text{'}C\text{'}$ và $A\text{'}BCN$ , khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
  
• Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích là $V$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $A{A}^{\prime }$ . Khi đó thể tích khối chóp $M.BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ là
  
• Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ . Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $A^{\prime }{B}^{\prime },BC,C{C}^{\prime }$ . Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm $B$ gọi là $V_1$ . Gọi $V$ là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V}$ .
  
• Khối lăng trụ tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có thể tích bằng $66$ $c{m}^3$ . Tính thể tích khối tứ diện $A\text{'}.ABC$
  
• [Mức độ 3] Cho khối lập phương $L$ và gọi $B$ là khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của $L$ . Tỉ số thể tích của $B$ và $L$ là
  
• [Mức 3] Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ . Tỉ số thể tích của khối tứ diện $AC{B}^{\prime }{D}^{\prime }$ và thể tích của khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng
  
• Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ . Gọi $V_1$ , $V_2$ lần lượt là thể tích của khối tứ diện $AC{B}^{\prime }{D}^{\prime }$ và khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ . Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?