Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Gọi là trung điểm cạnh và là trọng tâm tam giác . Ta có . Do là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Theo giả thiết, ta có:. Trong tam giác vuông , ta có: . Vậy .
Đáp án đúng là C