Cho tứ diện có các cạnh và đôi một vuông góc với nhau. Gọi và lần lượt là trọng tâm các mặt và . Biết  , . Tính theo a thể tích khối tứ diện .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.         

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng và tạo với mặt phẳng đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là:  

• Cho khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Thể tích của khối chóp bằng

• Cho hình chóp đều n cạnh . Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng , thể tích khối chóp bằng . Tìm n ?         

• Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a. Thể tích của khối tứ diện đều ABCD là ?           

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng x . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD bằng khi x bằng:

• Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng , góc bằng . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy. Góc gữa mặt phẳng (SBC) và bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .         

• Cho tứ diện SABC có và , tam giác SBC cân tại S. Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=a, AD=a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng . Thể tích khối chóp .S ABCD bằng:  

• Cho hình chóp có Đáy là tam giác vuông cân tại và có Mặt phẳng đi qua và vuông góc với , cắt lẩn lượt tại . Tính thể tích khối chóp .

• Cho khối chóp  có thể tích  Nếu giữu nguyên chiều cao và tăng các đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . Biết  và khối chóp  có thể tích bằng  Tính độ dài  theo .

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

• Cho hình chóp S.ABC có . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.         

• Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là:         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là ?        

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450. Thể tích  khối chóp  là  

• Cho hình chóp tứ giác đều  có thể tích , có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện  bằng:         

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, . Gọi I là trung điểm AC, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 độ.           

• Cho hình chóp có , đáy là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp  biết , .

• Cho khối chóp  có  vuông góc với đáy, . Tính thể tích  của khối chóp ?    

• Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết  .         

• Cho tứ diện có các cạnh và đôi một vuông góc với nhau. Gọi và lần lượt là trọng tâm các mặt và . Biết  , . Tính theo a thể tích khối tứ diện .

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng   và là hai điểm trên đường tròn đáy sao cho góc tạo thành giữa đường thẳng và trục của trụ bằng Gọi là tâm hai đáy của trụ, tính thể tích của khối tứ diện

• Cho hình chóp  có đáy là hình thoi tâm ,góc ,  đều. Gọi trên đoạn  với .  là mặt phẳng qua, song song với  và . Tính diện tích thiết diện tạo bởi  và hình chóp  theo .  

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?  

• Cho hình chóp S.ABCDEF có đáy ABCDEF là hình lục giác đều tâm O và có thể tích V. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Mặtt phătng (AMF) cắt các cạnh SB, SC, SE lần lượt tại H, K, N. Tính thể tích của hình chóp S.AHKMNF theo V.         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

• Cho hàm số S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' sao cho ; . Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S'.A'B'C'. Khi đó tỷ số là:  

• Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a.           

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích khối chóp bằng  

• Cho hình chóp  có đáy là tam giác vuông cân tại , . Cạnh  vuông góc với mặt phẳng đáy và . Mặt phẳng  đi qua  ( là trọng tâm tam giác ) và song song với  cắt  lần lượt tại . Tính thể tích khối chóp .  

• Tính thể tích khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy?

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, và SA vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng ?                                    

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, . Mặt phẳng qua A vuông góc với CA’ lần lượt cắt các đoạn thẳng CC’ và BB’ tại M và N. Diện tích tam giác AMN là ?   

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh .  và  Thể tích khối chóp  là:        

• Cho hình chóp có đáy  là hình vuông cạnh  vuông góc với mặt đáy, . Tính theo a thể tích khối chóp.         

• Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng , Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

• Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là ?  

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân, , và . Mặt phẳng qua , vuông góc với cắt , lần lượt tại và . Thể tích khối chóp là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?