Giải phương trình trên tập số phức. Tính tổng các nghiệm của phương trình.
A.
2i.
B.
1.
C.
.
D.
i.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Đây là một bài toán ở mức độ vận dụng cao, đòi hỏi kĩ năng biến đổi cũng như dự đoán của thí sinh. Điểm mấu chốt của bài toán là phải thay đúng lúc.
Phương trình đã cho (Thay bằng ) (Thay -1 bằng )
Đến đây nhận thấy nếu phương trình (*) vô nghiệm thì tổng các nghiệm bằng , nếu phương trình (*) có nghiệm thì sẽ có 2 nghiệm là đối hoặc liên hợp của nhau do đó tổng các nghiệm vẫn bằng .
Vậy đáp án đúng là D.